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        2017年事業單位考試數學運算題十大高頻考點

        文章來源:瀘州市翼云教育   發布時間:2017/5/9 7:59:03   瀏覽量:[]

        2017年事業單位考試數學運算題十大高頻考點

        在2017年事業單位考試行測科目中,數學運算題可以說是難度最大的,考點多、難度大,很多考生難以掌握有效的解題方法。本文梳理了近年事業單位考試中反復出現的數學運算題類型和考點,并對做題方法加以總結,希望對考生有所幫助。

         
            一、相遇類行程問題
         
            對于行程問題,首先要弄清物體運動的具體情況,如運動的方向(相向、相背、同向),出發的時間(同時、不同時),出發的地點(同地、不同地),運動的路線(封閉、不封閉),以及運動的結果(相遇、相距多少、交錯而過、追上)等。
         
            (一)直線相遇問題
         
            【題型特征】
         
            兩人(車)從直線道路上不同地點出發作相向運動,途中相遇。
         
            【做題方法】
         
            利用公式或列方程求解。
         
            “路程=速度和×相遇時間”是行程問題的基本公式,它既適用于直線相遇問題,又適用于環形相遇問題。
         
            直線多次相遇問題中,第n次相遇時,兩人(車)各自所走的路程等于第一次相遇時各自所走路程的(2n-1)倍,兩人(車)所走的總路程等于他們在第一次相遇時所走路程和的(2n-1)倍,兩人(車)所用的總時間等于他們第一次相遇所用時間的(2n-1)倍。注意,這里的“相遇”僅指相向運動時的相遇,當題目中涉及到追及時的“相遇”時,不適用此公式。
         
            (二)環形相遇問題
         
            【題型特征】
         
            兩人從環形道路上某點同時出發作反向或同向運動,途中相遇。
         
            【做題方法】
         
            環形反向運動:相鄰的兩次相遇之間,兩人所走的路程之和等于環形周長;第n次相遇時,兩人所走的路程之和等于n個環形周長。
         
            環形同向運動:相鄰的兩次相遇之間,兩人所走的路程之差等于環形周長;第n次相遇時,兩人所走的路程之差等于n個環形周長。
         
            第n次相遇時,每個人所走的路程等于他在第一次相遇時所走路程的n倍。
         
            二、追及類行程問題
         
            【題型特征】
         
            兩個速度不同的物體(或人)同地不同時(或同時不同地)出發作同向運動,后者比前者快,過了一定時間后者追上了前者。
         
            【做題方法】
         
            追及路程=速度差×追及時間(無論是直線追及還是環形追及均適用此公式)。
         
            三、年齡問題
         
            年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化或關系的問題,它是數學運算考查的一類重要題型。
         
            【題型特征】
         
            已知兩人或多人年齡之間的數量關系,求他們的年齡。
         
            【知識要點】
         
            每過N年,所有人都長了N歲。
         
            任何兩人的年齡差始終不變。
         
            任何兩人的年齡倍數關系隨著時間推移而變小。
         
            【做題方法】
         
            當題中涉及兩人之間的年齡關系時,一般用代入排除法求解。
         
            當題中涉及多人之間的年齡關系時,一般用方程法求解。
         
            為了理清年齡間的數量關系,必要時可借助線段或表格進行分析。
         
            四、倍數問題
         
            【做題方法】
         
            (一)被2,4,8整除的情況
         
            個位為偶數的整數必能被2整除,并且一個整數除以2得到的余數與其個位數除以2得到的余數相同。
         
            末兩位能被4整除的整數必能被4整除,并且一個整數除以4得到的余數與其末兩位數除以4得到的余數相同。
         
            末三位能被8整除的整數必能被8整除,并且一個整數除以8得到的余數與其末三位數除以8得到的余數相同。
         
            (二)被3,9整除的情況
         
            各位數字之和是3的倍數的整數能被3整除,各位數字之和是9的倍數的整數能被9整除。
         
            并且一個整數除以3或9得到的余數與其各位上的數字之和除以3或9得到的余數相同。
         
            (三)被5整除的情況
         
            個位為0、5的整數能被5整除,并且一個整數除以5得到的余數與其個位數除以5得到的余數相同。
         
            五、工程問題
         
            工程問題是數量關系中的常見問題,它主要研究工作總量、工作時間和工作效率之間的關系。
         
            【題型特征】
         
            通常在題干中給出工作總量、工作時間和工作效率中的任意兩個量,要求第三個量。在解題時,要分清參與者之間是獨立、合作還是撤出、加入的關系。
         
            【做題方法】
         
            利用公式“工作總量=工作效率×工作時間”求解。
         
            利用賦值法求解(一般把工作總量或工作效率設為“1”,也可為計算方便取其他特殊值)。
         
            六、雞兔同籠問題
         
            【題型特征】
         
            已知雞和兔的總只數和總腳數,求雞和兔的只數。
         
            【做題方法】
         
            方程法,即設兔數或雞數為x,列方程求解。
         
            假設法,即假設全是雞或全是兔來分析問題,得到如下公式:
         
            Ⅰ、設雞求兔:兔數=(總腳數-每只雞腳數×總只數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數),雞數=總只數-兔數。
         
            Ⅱ、設兔求雞:雞數=(每只兔腳數×總只數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數),兔數=總只數-雞數。
         
            七、工效統籌問題
         
            【題型特征】
         
            兩人共同負責兩項工作,求如何安排,使工作時間最少或產量最大。
         
            【做題方法】
         
            在分工合作時,決定各自分工的,是各自的相對優勢(請結合下面的例題來理解)。
         
            八、牛吃草問題
         
            【題型特征】
         
            假設草的生長速度固定不變,已知不同數量的牛吃光同一片草地各自所需的天數,求若干頭牛吃光這片草地要多少天。這就是標準的牛吃草問題。
         
            牛吃草問題主要涉及到四個量:最初的草量、每天的長草量、牛的數量和草可供牛吃的天數。
         
            【做題方法】
         
            解決牛吃草問題常用到以下公式:
         
            公式1:(對應的牛的數量-草場每天的長草量)×草可供牛吃的天數=最初的總草量。
         
            公式2:(對應的牛的數量×吃得較多的天數-對應的牛的數量×吃得較少的天數)÷(吃得較多的天數-吃得較少的天數)=草場每天的長草量。
         
            九、火車過橋(隧道)問題
         
            【題型特征】
         
            火車過橋(隧道)問題通常具備四個要素:一是火車速度;二是車長;三是橋長(隧道長);四是過橋(隧道)時間。四者知其三求其一。
         
            【做題方法】
         
            火車速度×過橋(隧道)時間=車長+橋長(隧道長)。
         
            十、“至少(多)”型問題
         
            【題型特征】
         
            當計數問題的設問中出現“至少(多)”字樣時,常常需要利用一些特殊技巧來解題。
         
            【做題方法】
         
            利用“最不利原則”或“抽屜原理”解題。
         
            (一)最不利原則
         
            所謂“最不利原則”,即從最不利的情況出發來分析問題。大部分“至少(多)”型計數問題都可以用最不利原則來解答。
         
            (二)抽屜原理
         
            一些“至少”型計數問題可以利用抽屜原理,通過構造“抽屜”來解答。
         
            抽屜原理1:將多于n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品不少于2件。
         
            抽屜原理2:將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品不少于(m+1)件。
         
        99操